\begin{equation}
\begin{array}{lcl}
G^*_{lm}&=&N\left[4\alpha r^2-2\left(2l-1\right)\right]\sum_{i+j+k=l-2}c^{l-2,m}_{ijk}G^{\alpha}_{ijk}\\
        &=&N\sum_{i+j+k=l-2}c^{l-2,m}_{ijk}
           \left[4\alpha
           \left(
           \frac{N^{\alpha}_{ijk}}{N^{\alpha}_{i+2,j,k}}G^{\alpha}_{i+2,j,k}
          +\frac{N^{\alpha}_{ijk}}{N^{\alpha}_{i,j+2,k}}G^{\alpha}_{i,j+2,k}
          +\frac{N^{\alpha}_{ijk}}{N^{\alpha}_{i,j,k+2}}G^{\alpha}_{i,j,k+2}
           \right)
          -2\left(2l-1\right)G^{\alpha}_{ijk}
           \right]
 \end{array}
\end{equation}